IBM员工面试经历

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分
；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前
面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其
中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面
分成7 4=11个部分． 完全类似地，5条直线最多将平面分成
11 5=16个部分；6条直线最多将平面分成16 6=22个部分；7条直线
最多将平面分成22 7=29个部分；8条直线最多将平面分成29 8=37
个部分． 一般地，n条直线最多将平面分成2 2 3.... N=（N的平
方 N 2)/2

据说，里斯曾出过这样一道数学题：井深20尺，蜗牛在井底，白天
爬7尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？

“蜗牛爬井”问题
例1：水果店里有橘子的重量比苹果多100千克。橘子卖出1/3后，苹果的重量比橘子多25千克，问水果店里有橘子多少千克？
分析与解答：
假设橘子的重量比苹果多125（100＋25）千克，那么橘子卖出1/3后，苹果的重量正好同剩下的橘子重量相等，因此可将题目转化成：水果店里苹果比橘子少125千克，正好比橘子少1/3。因此可得，水果店里橘子的重量为：（100＋25）?1/3＝375（千克）；苹果的重量则为：375－100＝275（千克）。
例2：某工程由甲先做12小时，再由甲、乙两人合作，完成任务时，甲做了这项工程的5/8，甲每小时的工作量是乙的2/3，如果这项工程由甲单独做，需要几小时才能完成？
分析与解答：
这题数量关系较为复杂，求解时有一定的难度，可考虑运用转化的方法进行解答。因为由题目条件可知道，完成任务时，甲做了这项工程的5/8，因此可得，完成任务时，乙完成了这项工程的：1－5/8＝3/8；又因为甲每小时的工作量是乙的2/3，所以可得，乙完成这项工程的3/8的时间，正好相当于甲完成这项工程：3/8?2/3＝1/4。因此可得，甲先做12小时，完成了这项工程的：5/8－1/4＝3/8，甲单独完成这项工程要用的时间为：12?（5/8－1/4）＝32（小时）。
例3：甲、乙两人共同加工一批零件，加工完毕时，甲加工了这批零件的60%多30个，正好是乙的3倍，问这批零件共几个？
分析与解答：
因为甲加工的正好是乙的3倍，如果乙加工了1份，甲则加工了3份，这批零件共为：1＋3＝4份，甲加工了这批零件的：3?4＝3/4，又因为甲加工了这批零件的60%多30个，因此这批零件的个数为：30?（3/4－60%）＝200（个）。
拓展训练营：
1、王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比年龄，王先生的年龄是另外三个的和的1/2，李先生的年龄是另外三个的和的1/3，赵先生的年龄是其他三个年龄和的1/4，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？

2、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等

正三角锥的四个定点

27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？
答：他们只要买18瓶饮料就可每人喝上1瓶：
买18瓶--18；
18个空瓶换6瓶饮料，18 6=24；
6个空瓶换2瓶饮料，24 2=26；
2个空瓶去换饮料时向饮料店借1个空瓶，共3个空瓶，换1瓶饮料，26 1=27；这样，27名小运动员每人都喝上1瓶饮料了；
最后一瓶饮料喝完后，将空瓶还给饮料店。
N个运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶饮料，他们最少卖多少瓶饮料才能保证一人一瓶?

JAVA代码如下：
Java代码
public static int getNum(int n) {
// 实际买的饮料数
int mTemp = 0;
// 一共需买的饮料数
int result = 0;

while (mTemp <= n) {
if (mTemp % 3 != 0) {
// 如果没有三个空瓶，则需再买一瓶
result ;
}
mTemp ;
}
return result;
}

/**
* 程序入口
*
* @param arags
*/
public static void main(String[] arags) {
System.out.println(getNum(27));
}

1．一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。

2．一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？

3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？

4．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？

5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。

6．27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？

7．有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？

8．有两